В триггере SQL Server у вас есть две psdeuotables, которые называются вставленными и удаленными. Они содержат старые и новые значения записи.
Таким образом, в пределах триггера (вы можете легко просмотреть части создания триггера) вы бы сделали что-то вроде этого:
Insert table2 (user_id, user_name)
select user_id, user_name from inserted i
left join table2 t on i.user_id = t.userid
where t.user_id is null
При написании триггеров помните, что они действуют один раз на весь пакет информации, они не обрабатывают построчно. Поэтому учтите несколько вставок строк в вашем коде.