Поиск в Google по запросу "site: stackoverflow.com [SEARCH STRING]". Это вернет только те страницы, которые размещены на * .stackoverflow.com.
Или, как сказал Роб, если вы хотите настроить собственную панель поиска на сайте, вы можете использовать Google CSE .
Если вы заинтересованы в основных моментах «как осуществляется поиск по конкретному сайту» (ваши слова), то вы можете быть уверены, что это очень легко; имена хостов URL ("http://www.example.com/path/to/page" =>" www.example.com ") сопоставляются с искомым доменом.
Что-то, что действительно может все испортить, - это существование псевдонимов DNS и дублирующих записей.