Вы захотите привязать функцию к событию изменения аккордеана и сохранить новый активный индекс в скрытом вводе, чтобы он отправлялся обратно на сервер.
Что касается циклического возврата активного индекса обратно в HTML-код, возвращаемый с сервера, то у вас все в порядке. Очевидно, что вместо жестко заданного значения 3 вы должны ввести значение из скрытого ввода.
$("#accordion").accordion({
active:1,
change: function(event, ui) {
var activeIndex = $("#accordion").accordion('option','active');
$("myHiddenInputId").val(activeIndex);
//alert(activeIndex);
}
});
Со стороны сервера вы можете получить доступ к значению и отправить его обратно на страницу аналогично тому, как вы разместили в вопросе:
string activeIndex = Request.Form["myHiddenInputName"];
string script = string.Format(@"<script type=""text/javascript"">var paneIndex = {0};</script>", activeIndex);
Это должно сделать это.