Как рассчитать количество таблиц сопряженности?

Question

Если я хочу вычислить количество k-мерных таблиц сопряженности, какую формулу мне следует использовать?

Например, если в моем наборе данных есть 16 категориальных переменных, и я хочу вычислить количество одномерных таблиц сопряженности, тогда ясно, что есть только 1 таблица. Если я хочу рассчитать количество двумерных таблиц непредвиденных обстоятельств, то я предполагаю, что их 120. Но как рассчитать? А что если у меня будет гораздо больше переменных и k-мерных таблиц?

Я ищу одно уравнение, которое дает мне количество доступных таблиц непредвиденных обстоятельств, учитывая размерность (k) и количество переменных (n).

Answer 1

Для дебила - определена таблица непредвиденных обстоятельств здесь .

Себи - Я думаю, вам нужно немного прояснить проблему, но позвольте мне продолжить. Если бы у меня было 16 категориальных переменных и мне нужно было определить таблицу сопряженности для каждой пары переменных, это было бы C (16,2) = 120 таблиц. (Комбинаций из 16 выберите 2). Это то, что вы подразумеваете под таблицами k-размерности?

Если это так, число k таблиц измерений просто C (16, k). Функция Excel - это Combin (n, k).

С (16,3) = 560 С (16,4) = 1820 С (16,5) = 4368 C (16,6) = 8008 ... и т. Д.

Answer 2

Если я правильно понимаю, вы пытаетесь выбрать различные подмножества размера k из n переменных, я подозреваю, что формула будет: количество столов = n! / ((n-k)! k!)