Согласно JLS (спецификация языка Java), выброшенное исключение не является частью сигнатуры метода. Следовательно, оба определения методов, которые вы предоставляете, не отличаются по своим сигнатурам и поэтому не являются допустимым кодом Java.
JLS
Раздел 8.4.9 :
Если два метода класса (оба они объявлены в одном и том же классе или оба унаследованы классом или один объявлен и один унаследован) имеют одинаковое имя, но подписи не эквивалентны переопределению, то имя метода называется перегружен
И подпись метода определяется следующим образом:
Раздел 8.4.2
Два метода имеют одинаковую подпись, если они имеют одинаковое имя и тип аргумента.