MySQL ожидает дату в следующем формате: гггг-мм-дд, поэтому, если вы используете отдельные выпадающие списки для дня, месяца и года, вы можете объединить их так:
$date = $_POST['year'] . '-' . $_POST['month'] . '-' . $_POST['day'];
Если метод вашей формы 'get' вместо 'post', замените $ _POST на $ _GET в коде.
Также убедитесь, что значение правильно установлено для дней с 1 по 9 как с 01 по 09, и вы используете двузначное значение - то же самое для месяца. * Т.е. 1004 *
<select name="month">
<option value="01">1</option>
...
</select>