Может кто-нибудь привести пример кода, в котором происходит взаимодействие jquery fullcalendar с базой данных
Полноценному календарю нет способа взаимодействия с базой данных. Вам необходимо написать программное обеспечение на стороне сервера для поддержки запросов fullcalendar.
Вам нужно обрабатывать свои собственные SQL-запросы, так как fullcalendar будет просто отправлять запросы на URL-адрес в поисках данных события, в поисках JSON.
Проверьте здесь: http://arshaw.com/fullcalendar/docs/event_data/events_json_feed/