Вы хотите
String[] strarray = strlist.toArray(new String[0]);
См. здесь для документации и обратите внимание, что этот метод можно также вызывать таким образом, чтобы он заполнял переданный массив, а не просто использовал его для определения, какой тип возвращать. Также обратите внимание, что, возможно, при печати массива вы предпочтете
System.out.println(Arrays.toString(strarray));
, так как это напечатает фактические элементы.