Вы не можете настроить UIAlert в какой-либо значимой степени.
В любом случае, звучит так, будто вам не нужен вид с предупреждением, а скорее лист или модальный вид.
UIAlert ограничен по причине. Предполагается, что это простое стандартизированное (и простое в вызове) представление, чтобы привлечь внимание пользователей к конкретной проблеме. Вы не хотите использовать это для сложных выборов.
Если вы создаете свой собственный вид и представляете его модально. Он будет отображаться над другими представлениями, как предупреждение, но вы сможете настроить его внешний вид и поведение по своему желанию.