Чтобы сдвинуть остальную часть документа вниз, я думаю, вам нужно будет вставить ожидаемое количество строк (пять в вашем примере), куда вы хотите вставить, перед каждой копией:
// First copy paste with static range values
Range destination = yourWorksheet.get_range("A10",Type.Missing)
yourWorksheet.get_range("A5", "I9").Copy(destination);
Затем зациклите его, сохранив последнюю «записанную» строку.