Я понял это.
Оказывается, сервер Soap совместим только с SOAP версии 1.1.
В Zend вы можете указать версию следующим образом:
$client = new Zend_Soap_Client('wsdl url', array('soap_version' => SOAP_1_1));
Это изменило конверт, и сервер Soap начал отвечать как следует.