Простой, это то, что называется AJAX. Решение в большей степени Javascript, чем PHP.
Используя Jquery, вы можете сделать это простым вызовом функции:
<script src="jquery.js"></script>
<script type="text/javascript">
$(document).ready(function(){
$('#ID_Of_Your_Button').change(function(){
$.ajax({
type: "GET",
url: "send.php",
data: "query="+document.form.textarea.value,
success: function(msg){
document.getElementById("Div_Where_you_want_the_response").innerHTML = msg }
})
});
});
</script>
Делает трюк.