Как мне хранить данные на сервере?
Какой формат будет лучшим вариантом?
Поскольку это просто круги, вам, вероятно, просто нужны начальная координата, размер, толщина линии и цвет. Похоже, его достаточно легко хранить с SQL.
Должен ли я просто хранить соответствующий HTML?
Какой HTML? Рисунки на холсте не выставляются в DOM. Вот почему canvas (в настоящее время) ужасен для доступности (в отличие от SVG).
Что будет, если я захочу создать собственный формат,
хранится на сервере и анализируется обратно в HTML-холст при загрузке?
Я бы переместил его как JSON, а затем перебрал бы набор данных с помощью JS, чтобы перерисовать его.