Сервлеты запускаются в сервлет-контейнере. Сервлеты не являются "простыми ванильными" Java-приложениями. Видите, у них нет main() метода! Сервлеты прослушивают HTTP-запросы и возвращают HTTP-ответы через сеть. Запуск единственного класса сервлета в виде простого ванильного Java-приложения не заставляет их автоматически слушать и реагировать на HTTP-запросы.
Apache Tomcat - это популярный сервлет-контейнер. Просто скачайте и распакуйте его. Затем в Eclipse (я предполагаю, что вы уже загрузили версию Eclipse Java EE , в противном случае отбросьте ее все вместе и заново загрузите нужную версию), перейдите в представление Servers и добавьте только что установленный экземпляр Tomcat. Затем создайте динамический веб-проект, в котором вы выбираете вновь интегрированный экземпляр сервера из списка. Затем Eclipse автоматически возьмет библиотеки API сервлетов в classpath / buildpath (таким образом, вам НЕ нужно отдельно загружать случайный «файл servlet.jar»! Это всего лишь квитанция об основных проблемах). Затем создайте класс сервлета и зарегистрируйте его в web.xml. Затем разверните проект на новом интегрированном сервере и запустите его. Затем в вашем любимом браузере перейдите на http://hostname:port/contextname, что обычно составляет http://localhost:8080/webprojectname.
Чтобы узнать больше о сервлетах (а также Eclipse и Tomcat), я настоятельно рекомендую вам ознакомиться с этими уроками . Вы также можете искать на YouTube видеоруководства, используя очевидные ключевые слова.