Вы должны вернуть счетчик на странице, который запоминает идентификатор последнего сообщения. Тогда
SELECT required_fields, more_required, etc
FROM posts
WHERE post_id > on_page_variable
Так на странице
var last_post_id = 32; // or whatever
$.getJSON('script.php', {'post_id': last_post_id }, function(data){
$.each(data.post, function(post){
$('div.post:first').before(post.html);
last_post_id = post.id;
});
});