Официальная реализация XUL от Mozilla и сильно зависит от Gecko.
Gecko не написан на Java и не встроен в AWT / Swing / SWT (по крайней мере, без использования JNI).
Итак, краткий ответ: нет. Вы должны либо использовать JNI, либо использовать тяжелые, сложные и неполные сторонние библиотеки.
Однако JavaXPCOM, кажется, позволяет встраивать Gecko: https://developer.mozilla.org/en/JavaXPCOM
Но в этом случае вы будете зависеть от Геккона ... и я не знаю, достаточно ли этого для запуска Songbird.