Вместо непосредственного хранения данных в сеансе создайте пользовательский сеанс на уровне вкладок по требованию и сохраните все там. Когда поступает новый запрос для любой страницы, создайте Dictionary<string, object>
для использования в качестве сеанса на уровне вкладок, а затем сохраните его в сеансе на основе уникального ключа. Передайте этот уникальный ключ со страницы на страницу либо в viewstate, либо в url.
Однако вам нужно запретить пользователям открывать ссылки в новой вкладке (что сводит их с ума, поэтому в любом случае это не очень хорошая вещь). Для этого убедитесь, что все ссылки являются только постбэками.