Я не очень знаком с ColdFusion, но вы пытались установить тип данных в JSON?
$.ajax({
url: 'Remote/Person.cfc?method=Read&ReturnFormat=json',
dataType: 'json',
success: function(response) {
var data = response.DATA;
var str = '<ul>';
for (var I = 0; I < data.length; I++) {
str += '<li>' + I + data[I][1] + '</li>';
}
str += '</ul>';
$('body').html(str);
},
error: function(ErrorMsg) {
console.log('Error');
}
});
Это должно сработать, если возвращаемые вами данные напоминают что-то вроде:
[["PersonID1", "FirstName1", "LastName1"],["PeronID2", "FirstName2", "LastName2"]] .. etc
Если вышеприведенное не сработает, если вы сможете показать необработанные данные JSON, возвращаемые по вашему запросу, я могу легко это исправить.
Также не уверен, что это было в вашем коде, но вы пропустили точку с запятой в конце строки цикла for.