Вы не можете напрямую сериализовать BitArray в XML. Причина в том, что для десериализации его вам понадобится метод Add, который BitArray не предоставляет.
Однако вы можете скопировать его в массив, который можно сериализовать:
BitArray ba = new BitArray(128);
int[] baBits = new int[4]; // 4 ints makes up 128 bits
ba.CopyTo(baBits, 0);
// Now serialize the array
Чтобы пойти другим путем, нужно десериализовать массив и вызвать конструктор BitArray:
int[] baBits; // This is deserialized somehow
BitArray ba = new BitArray(baBits);
Если вы сделаете это, вы захотите, чтобы размер вашего BitArray был кратным размеру слова (т.е. если вы используете массив int, тогда ваш размер BitArray должен быть кратным 32).