Вы должны использовать только category_path(@category)
.Оба URL одинаковы, и изменяется только метод HTTP.В вашем случае это будет:
<%=link_to_remote category.name, :url => category_path(category),
:confirm => 'Are you sure?', :method => :delete%>
Как вы можете видеть с rake routes
:
categories GET /categories(.:format) {:controller=>"categories", :action=>"index"}
POST /categories(.:format) {:controller=>"categories", :action=>"create"}
new_category GET /categories/new(.:format) {:controller=>"categories", :action=>"new"}
edit_category GET /categories/:id/edit(.:format) {:controller=>"categories", :action=>"edit"}
category GET /categories/:id(.:format) {:controller=>"categories", :action=>"show"}
PUT /categories/:id(.:format) {:controller=>"categories", :action=>"update"}
DELETE /categories/:id(.:format) {:controller=>"categories", :action=>"destroy"}
Действия показывают, обновляют и уничтожают общий ресурс category_path
.