Да, это возможно с новым FB API nw, они сделали его максимально простым
// code snippet to take a snapshot
// REF: /1412784/kak-sdelat-snimok-ekrana-programmno-na-ios
UIGraphicsBeginImageContext(self.window.bounds.size);
[self.window.layer renderInContext:UIGraphicsGetCurrentContext()];
UIImage *img = UIGraphicsGetImageFromCurrentImageContext();
UIGraphicsEndImageContext();
NSMutableDictionary *params = [NSMutableDictionary dictionaryWithObjectsAndKeys:
img, @"picture",
nil];
[_facebook requestWithGraphPath:@"me/photos"
andParams:params
andHttpMethod:@"POST"
andDelegate:self];