Я не могу ответить, является ли это оборудование маршрутизатором или коммутатором, но я отвечу на другие вопросы. Конфликты частных IP-адресов, подобные тем, которые вы предлагаете в # 3, разрешаются Преобразование сетевых адресов . На вопрос № 2, когда ваш запрос отправляется в Интернет, IP-адрес преобразуется в тот, который подходит для Интернета. Маршрутизатор или прокси-сервер, который делает это, запоминает ваш запрос, и когда ответ возвращается, он отменяет перевод и отправляет его вам в локальной сети на ваш частный IP-адрес.
EDIT:
Позвольте мне уточнить, что в обоих этих сценариях используется NAT, но прокси-сервер не выполняет NAT точно, у них аналогичный метод.