1.
Гораздо проще использовать опрос, и, поскольку игра основана на пошаговом режиме, вы можете опрашивать с относительно медленной скоростью (возможно, за пару секунд), что означает меньший расход батареи. Тем не менее, использование сокетов или постоянных HTTP-соединений было бы более приятным способом сделать это (и намного больше работы). Эти два вопроса могут представлять интерес:
Как создать чат-сервер, который не управляется опросом?
COMET (передача на сервер клиенту) на iPhone
Я не знаю, почему вы бы использовали AMF. Почему не JSON? Или, может быть, HessianKit ?
2.
Имеет смысл определить одно из устройств в качестве сервера. Наличие полностью децентрализованной сети игровых клиентов, которые должны синхронизироваться, является очень сложной задачей. Опять же, поскольку ваша игра основана на пошаговом режиме, которая не требует совершенной синхронизации в реальном времени, вам не нужно беспокоиться о том, что наличие централизованного состояния приведет к увеличению задержки.
Если вы хотите, чтобы пользователи играли по локальной сети, вам следует рассмотреть возможность использования GameKit.