Вы не можете. Не со 100% точностью. Лучший способ - проверить пользовательский агент, однако пользователь может не предоставлять его или подделывать, поэтому старайтесь не полагаться на него.
$ua = $_SERVER['HTTP_USER_AGENT'];
Если браузер IE, он должен (приблизительно) совпадать (где # - число)
Mozilla/#.0 (compatible; MSIE #.##;
Для которого регулярное выражение будет что-то вроде
'~^Mozilla/[0-9]\.0 (compatible;\s+MSIE~i'
В качестве альтернативы вы можете просто проверить строку "MSIE", которая была бы проще и чуть менее строгой.
Но, как сказал @Michal, на странице руководства get_browser
есть и другие (лучшие) значения