Добавить это в меню:
<mx:Metadata>
[Event(name="buttonClicked", type="flash.events.Event")]
</mx:Metadata>
<mx:Button x="10" y="10" width="80" label="Show" id="btnOne" click="this.showLabel=true;dispatchEvent(new Event("buttonClicked"));"/>
Изменить основной на:
<ns1:menu id="buttons" buttonClicked="changeText("Your Text");">
Я не могу сказать, откуда поступает текущий текст, но если он из меню, вам, возможно, придется создать собственное событие flex или создать общую переменную для доступа двух частей. Первый обычно предпочтителен.
P.S. Метаданных о событии также можно достичь, добавив прослушиватель событий после завершения создания приложения. Вы добавили бы на главную:
buttons.addEventListener("buttonClicked",changeText("Your Text"));