Если я не пропустил что-то очевидное, тогда ответ на оба ваших вопроса "да"
График турнира определяется как полный график с направлением, выбранным для ребер. Следовательно, это ориентированный полный граф.
Определение Википедии Графа Турнира
и поскольку полный граф имеет ребро между каждой вершиной, то каждая вершина имеет одинаковое количество ребер, и это не меняется, если для ребра выбрано направление.
определение полного графа в Википедии