Вам необходимо скачать содержимое удаленного списка и сравнить его с локальным. Тогда вы можете «сделать что-то», если оно соответствует критериям (например, если оно больше).
Используйте NSURLConnection для загрузки данных.
Вы не можете сравнивать без загрузки.