Вы смешиваете объектно-ориентированный и процедурный стили mysqli API:
Вы используете объектно-ориентированный:
$result = new mysqli('localhost', 'user', 'password', 'db');
И, затем, процедурный:
echo "Error with MySQL Query: ".mysqli_error();
Вы должны использовать либо OO, либо процедурный - но не оба; и если вы выбираете процедурный, функции ожидают идентификатор ссылки, переданный в качестве параметра.
Например, mysqli_error
следует вызывать либо с использованием объектно-ориентированного API:
$link = new mysqli(...);
echo $link->error;
Или процедурный API:
$link = mysqli_connect(...);
echo mysqli_error($link);
(Конечно, это не изменит того факта, что у вас есть ошибка в вашем SQL-запросе, но позволит вам получить сообщение об ошибке, которое должно помочь найти причину этой ошибки)