Нет особых проблем с куки. Заголовки Cookie запроса и Set-Cookie ответа передаются напрямую через прокси.
Если вас беспокоит страница, которая зависит от того, какой файл cookie кэшируется прокси-сервером и предоставляется другому пользователю, который не должен видеть его, вам следует указать этот случай с заголовком:
Cache-Control: private
Это должно быть сделано для любых страниц, защищенных системой входа в систему на основе файлов cookie.