Примечание для читателей: Это дополнительный вопрос, обратитесь к ним для справки:
Процесс похож на то, что я показал раньше. Ниже я использую изображения из вашего предыдущего вопроса (поскольку вы предоставили только одно, я создал другое, повернув первое на 10 градусов).
Начнем с определения линий для двух изображений. Мы делаем это с помощью функций Hough . Вот как это выглядит применительно к обоим изображениям:
Далее мы хотим выполнить регистрацию изображения, используя конечные точки линии в качестве контрольных точек. Сначала мы убедимся, что точки соответствуют друг другу на двух изображениях. Я делаю это, вычисляя выпуклую оболочку, используя convhull, которая автоматически сортирует их в направлении против часовой стрелки (или это в обратном направлении!). Числа, показанные выше, обозначают порядок.
Наконец, мы используем функцию cp2tform для получения матрицы преобразования, которую мы используем для выравнивания изображений и извлечения перемещения, поворота и масштабирования.
Ниже приведен полный код:
%% # Step 1: read and prepare images
%# (since you provided only one, I created the other by rotating the first).
I1 = imread('http://i.stack.imgur.com/Se6zX.jpg');
I1 = rgb2gray( imcrop(I1, [85 35 445 345]) ); %# Get rid of white border
I2 = imrotate(I1, -10, 'bilinear', 'crop'); %# Create 2nd by rotating 10 degrees
%% # Step 2: detect the cross sign endpoints (sorted in same order)
p1 = getCross(I1);
p2 = getCross(I2);
%% # Step 3: perform Image Registration
%# Find transformation that maps I2 to I1 using the 4 control points for each
t = cp2tform(p2,p1,'affine');
%# Transform I2 to be aligned with I1
II2 = imtransform(I2, t, 'XData',[1 size(I1,2)], 'YData',[1 size(I1,1)]);
%# Plot
figure('menu','none')
subplot(131), imshow(I1), title('I1')
subplot(132), imshow(I2), title('I2')
subplot(133), imshow(II2), title('I2 (aligned)')
%# Recover affine transformation params (translation, rotation, scale)
ss = t.tdata.Tinv(2,1);
sc = t.tdata.Tinv(1,1);
tx = t.tdata.Tinv(3,1);
ty = t.tdata.Tinv(3,2);
scale = sqrt(ss*ss + sc*sc)
rotation = atan2(ss,sc)*180/pi
translation = [tx ty]
А вот функция, которая извлекает конечные точки линий:
function points = getCross(I)
%# Get edges (simply by thresholding)
I = imfilter(I, fspecial('gaussian', [7 7], 1), 'symmetric');
BW = imclearborder(~im2bw(I, 0.5));
%# Hough transform
[H,T,R] = hough(BW);
%# Detect peaks
P = houghpeaks(H, 2);
%# Detect lines
lines = houghlines(BW, T, R, P);
%# Sort 2D points in counterclockwise order
points = [vertcat(lines.point1); vertcat(lines.point2)];
idx = convhull(points(:,1), points(:,2));
points = points(idx(1:end-1),:);
end
с результатом:
scale =
1.0025
rotation =
-9.7041
translation =
32.5270 -38.5021
Вращение восстанавливается почти на 10 градусов (с некоторой неизбежной ошибкой), а масштабирование фактически равно 1 (что означает, что масштабирования не было). Обратите внимание, что в приведенном выше примере был компонент перевода, поскольку вращение вокруг центра знака креста не выполнялось.