Единственные значения в списке, которые выбраны, появятся в коллекции форм.
Когда вы переходите ко второму списку, я бы добавил скрытое поле и добавил туда значения (с некоторым разделителем). После POST вы можете разделить строковое значение этого скрытого значения, чтобы найти содержимое правого списка.
В качестве альтернативы, непосредственно перед отправкой (перехват с JavaScript), установите все значения в правом списке со списком выбранных.
Доброжелательность,
Dan