Я думаю, вы можете сделать это следующим образом:
// Create a MemoryStream from the .gif file resource
MemoryStream ms = new MemoryStream(YourApplicationName.Properties.Resources.GifFileName);
// Instantiate a new Bitmap using the created MemoryStream
pictureBox.Image = new Bitmap(ms);
Не совсем уверен, что это работает (не может проверить это в данный момент), но это должно указать вам правильное направление.