Вам не нужно менять какой-либо подход к программированию, вам просто нужно получить вашу DLL из другого источника. По сути, Microsoft говорит (если я понимаю статью), что их версия System.Data.OracleClient устарела, но версия, которую предоставляет Oracle, - это та, которую нужно использовать.
Это немного сбивает с толку, у меня была эта проблема, когда я впервые работал над БД Oracle из кода .NET, но и у Oracle, и у Microsoft есть библиотеки, которые называются "System.Data.OracleClient".
Так что получите Oracle и используйте тот же код для ваших асинхронных вызовов, который вы использовали бы с Microsoft.