В базовом случае это правильный брат или сестра node. В противном случае вам нужно перейти на следующий уровень или вернуть No successor.
Подойдите к следующему родителю с правым ребенком и пройдите его левее вниз до уровня node. Если вы можете проследить до root без правых детей, спуститесь по левой стороне до level + 1. Если вы достигли пустого дочернего ptr, верните no successor.
Если это не полный BST, возможно, вам придется проделать немного больше работы - повторять, пока не найдете узел на нужном уровне.