Да, вы можете получить до 3200 исторических твитов, запросив следующее ...
Сделать запрос на:
http://api.twitter.com/1/statuses/user_timeline.format
И используйте параметр count
200
и перебирайте параметр page
со страницы 1
до 16
или до тех пор, пока не останется больше твитов.
Это единственное, что вы можете сделать в настоящее время, потому что Twitter специально говорит, что они предотвращают это в своем API Doc ...
https://apiwiki.twitter.com/Things-Every-Developer-Should-Know#6Therearepaginationlimits
Я бы добавил, пожалуйста, не делайте скрининг экрана, потому что это вызовет чрезмерную загрузку в Твиттере, а при массовых запросах это, вероятно, заблокирует доступ вашего сервера к Твиттеру.