Мьютексы Java являются рекурсивными, поэтому вы можете вызывать синхронизированный метод рекурсивно или вызывать другой синхронизированный метод, для которого вы уже удерживаете блокировку. Вам нужно будет рассказать нам, что именно вы конкретно пытаетесь сделать, хотя .... много вещей с блокировкой / синхронизацией потоков, если сделано неправильно, может привести к тупику, и из вашего вопроса не совсем понятно, что Вы пытаетесь сделать.