Ваш вопрос немного сбивает с толку, но я думаю, что ваша проблема в ключе JSON. Попробуйте сделать это:
data["Inter-Medias"].name
Теперь, если вы ожидаете нескольких объектов, вы хотите, чтобы корневой элемент в вашем JSON был массивом.
[
{
"name" : "A",
"average" : 1
},
{
"name" : "B",
"average" : 2
}
]
В коде вы можете получить к нему доступ таким образом.
var obj = null, length = data.length;
for (var i = 0; i < length; i++) {
obj = data[i];
if (obj.name === "A") {
runningAverage += obj.average;
}
}