Рассматривали ли вы использование Log4j ?
Если это не вариант для вас, вы можете изменить формат вывода используемого вами регистратора. В следующей статье показан способ сделать это и предоставить настраиваемый форматер для API java.util.logging.
Я должен также упомянуть, что, если вы не сделаете это, чтобы изучить и расширить свои знания, или не будете вынуждены уродливыми обстоятельствами, никогда не будет хорошей идеей написать собственную реализацию логгера.