Производные функции

Question

У меня есть какая-то функция,

int somefunction( //parameters here, let's say  int x) {
    return something  Let's say x*x+2*x+3 or does not matter
}

Как мне найти производную этой функции? Если у меня есть

int f(int x) {
    return sin(x);
}

после производной должен возвращать cos (x).

Answer 1

Вы можете приблизить производную, посмотрев на градиент через небольшой интервал. Например,

const double DELTA=0.0001;
double dfbydx(int x) {
  return (f(x+DELTA) - f(x)) / DELTA;
}

В зависимости от того, где вы оцениваете функцию, вы можете получить лучшие результаты от (f(x+DELTA) - f(x-DELTA)) / 2*DELTA.

(Я предполагаю, что 'int' в вашем вопросе было опечаткой. Если они действительно используют целые числа, у вас могут возникнуть проблемы с точностью при этом.)

Answer 2

Вы можете получить числовой интеграл по большей части любой функции, используя один из многих численных методов , таких как Числовые обыкновенные дифференциальные уравнения

Посмотрите на: Другой вопрос

Но вы можете получить результат интеграции в виде определения функции с такой библиотекой, как Maple , Mathematica , Sage или SymPy