То, что вы видите, - это поведение браузера, которое само по себе не связано с CodeIgniter. Веб-браузер хранит данные POST для формы входа в систему и переходит к действию формы, когда пользователь нажимает кнопку отправки. Ответ от сервера - перенаправление. Поэтому, когда пользователь нажимает кнопку обновления, браузер выполняет обновление действия формы, а не ответа перенаправления с сервера.
У вас есть несколько вариантов, чтобы обойти или избежать этого. Первое, что приходит на ум, - это установить в методе authenticate проверку, чтобы убедиться, что пользователь уже вошел в систему. Если это так, тогда переходите к лобби. В противном случае проверьте регистрационные данные пользователя как обычно.
Вы также можете просто изменить действие формы входа в систему, чтобы перейти непосредственно в лобби и выполнить аутентификацию в методе индекса лобби. Если пользователь не вошел в систему, перенаправьте его оттуда обратно в форму входа.