Хм, я не уверен, что понимаю ваш вопрос. Вы спрашиваете, КАК сохранить строку в файле, используя C, или вы спрашиваете, как лучше кодировать двоичные данные для хранения файлов?
Если первое, я предлагаю следующие ресурсы:
Если последнее, то существует множество методов и стандартов кодирования, но, честно говоря, я не понимаю, почему вы не просто храните свою двоичную строку как есть.
РЕДАКТИРОВАТЬ: Подумайте еще раз, очевидным решением будет преобразовать ваше двоичное число в целое или шестнадцатеричное и сохранить его.