Вам нужно передать функции в hover
вместо их вызова, например:
$('#lblDate').hover(
function() { $('#dv1').slideDown(); },
function() { $('#dv1').slideUp(); }
);
Кроме того, вам необходимо использовать ClientIDs ASP.Net для ваших элементов управления, например:
$('#<%= lblDate.ClientID %>')...
Чтобы ответить на ваш вопрос, вы, вероятно, хотите обернуть ярлык и выпадающий список в <div>
и навести указатель мыши на него.