Вы должны задать более высокое значение z-index
в раскрывающемся меню.
ul#nav { position:relative; z-index:100 }
Это устанавливает его выше в стеке, чем изображения, которые постепенно исчезают. Как и сейчас, в тот момент, когда вы наводите курсор мыши на область, содержащую изображение, фокус теряется, а раскрывающийся список закрывается (поскольку вы переходите на изображение и выходите из раскрывающегося списка).