Рекурсивные лямбда-функции в C ++ 11

Question

Я новичок в C ++ 11. Я пишу следующую рекурсивную лямбда-функцию, но она не компилируется.

sum.cpp

#include <iostream>
#include <functional>

auto term = [](int a)->int {
  return a*a;
};

auto next = [](int a)->int {
  return ++a;
};

auto sum = [term,next,&sum](int a, int b)mutable ->int {
  if(a>b)
    return 0;
  else
    return term(a) + sum(next(a),b);
};

int main(){
  std::cout<<sum(1,10)<<std::endl;
  return 0;
}

Ошибка компиляции:

vimal @ linux-718q: ~ / Study / 09C ++ / c ++ 0x / lambda> g ++ -std = c ++ 0x sum.cpp

sum.cpp: в лямбда-функции: sum.cpp: 18: 36: ошибка: 101 ((<lambda(int, int)>*)this)-><lambda(int, int)>::sum ’не может быть использована как функция

gcc версия

gcc версия 4.5.0 20091231 (экспериментальная) (GCC)

Но если я изменю объявление sum(), как показано ниже, это сработает:

std::function<int(int,int)> sum = [term,next,&sum](int a, int b)->int {
   if(a>b)
     return 0;
   else
     return term(a) + sum(next(a),b);
};

Может кто-нибудь, пожалуйста, пролить свет на это?

Answer 1

Подумайте о разнице между автоматической версией и полностью указанной версией типа. Ключевое слово auto выводит его тип из того, с чем оно инициализируется, но то, с чем вы инициализируете его, должно знать, каков его тип (в этом случае лямбда-замыкание должно знать типы, которые оно захватывает). Что-то вроде проблемы курицы и яйца.

С другой стороны, полностью определенный тип функционального объекта не должен «знать» что-либо о том, что ему назначено, и поэтому закрытие лямбды также может быть полностью проинформировано о типах, которые он захватывает.

Рассмотрите эту небольшую модификацию вашего кода, и это может иметь больше смысла:

std::function<int(int,int)> sum;
sum = [term,next,&sum](int a, int b)->int {
if(a>b)
    return 0;
else
    return term(a) + sum(next(a),b);
};

Очевидно, что это не будет работать с auto . Рекурсивные лямбда-функции работают отлично (по крайней мере, в MSVC, где у меня есть с ними опыт), просто они не очень совместимы с выводом типов.

Answer 2

Хитрость заключается в том, чтобы передать в лямбда-реализацию себе в качестве параметра , а не путем захвата.

const auto sum = [term,next](int a, int b) {
  auto sum_impl=[term,next](int a,int b,auto& sum_ref) mutable {
    if(a>b){
      return 0;
    }
    return term(a) + sum_ref(next(a),b,sum_ref);
  };
  return sum_impl(a,b,sum_impl);
};

Все проблемы в информатике могут быть решены с помощью другого уровня косвенности . Я впервые нашел этот легкий трюк в http://pedromelendez.com/blog/2015/07/16/recursive-lambdas-in-c14/

Это требует требует C ++ 14, в то время как вопрос на C ++ 11, но, возможно, интересен для большинства.

Переход по std::function также возможен, но может привести к более медленному коду. Но не всегда. Посмотрите ответы на std :: function vs template

Answer 3

С C ++ 14 теперь довольно легко сделать эффективную рекурсивную лямбду без дополнительных затрат std::function всего за несколько строк кода (с небольшим редактированием из оригинала, чтобы пользователь взял случайную копию):

template <class F>
struct y_combinator {
    F f; // the lambda will be stored here

    // a forwarding operator():
    template <class... Args>
    decltype(auto) operator()(Args&&... args) const {
        // we pass ourselves to f, then the arguments.
        // [edit: Barry] pass in std::ref(*this) instead of *this
        return f(std::ref(*this), std::forward<Args>(args)...);
    }
};

// helper function that deduces the type of the lambda:
template <class F>
y_combinator<std::decay_t<F>> make_y_combinator(F&& f) {
    return {std::forward<F>(f)};
}

, с которой ваша первоначальная попытка sum становится:

auto sum = make_y_combinator([term,next](auto sum, int a, int b) {
  if (a>b) {
    return 0;
  }
  else {
    return term(a) + sum(next(a),b);
  }
});

Answer 4

У меня есть другое решение, но я работаю только с лямбдами без сохранения состояния:

void f()
{
    static int (*self)(int) = [](int i)->int { return i>0 ? self(i-1)*i : 1; };
    std::cout<<self(10);
}

Хитрость заключается в том, что лямбды могут обращаться к статическим переменным, а вы можете преобразовывать не сохраняющие состояния переменные в указатель на функцию.

Вы можете использовать его со стандартными лямбдами:

void g()
{
    int sum;
    auto rec = [&sum](int i) -> int
    {
        static int (*inner)(int&, int) = [](int& _sum, int i)->int 
        {
            _sum += i;
            return i>0 ? inner(_sum, i-1)*i : 1; 
        };
        return inner(sum, i);
    };
}

Его работа в GCC 4.7

Answer 5

Вы можете сделать рекурсивный вызов лямбда-функции. Единственное, что вам нужно сделать, - это сослаться на него через обертку функции, чтобы компилятор знал, что он возвращает и тип аргумента (вы не можете захватить переменную - саму лямбду - которая еще не была определена) .

  function<int (int)> f;

  f = [&f](int x) {
    if (x == 0) return 0;
    return x + f(x-1);
  };

  printf("%d\n", f(10));

Будьте очень осторожны, чтобы не выйти за рамки обертки f.

Answer 6

Чтобы сделать лямбда-рекурсивную без использования внешних классов и функций (таких как std::function или комбинатор с фиксированной точкой), можно использовать следующую конструкцию в C ++ 14 ( живой пример ):

#include <utility>
#include <list>
#include <memory>
#include <iostream>

int main()
{
    struct tree
    {
        int payload;
        std::list< tree > children = {}; // std::list of incomplete type is allowed
    };
    std::size_t indent = 0;
    // indication of result type here is essential
    const auto print = [&] (const auto & self, const tree & node) -> void
    {
        std::cout << std::string(indent, ' ') << node.payload << '\n';
        ++indent;
        for (const tree & t : node.children) {
            self(self, t);
        }
        --indent;
    };
    print(print, {1, {{2, {{8}}}, {3, {{5, {{7}}}, {6}}}, {4}}});
}

печать:

1
 2
  8
 3
  5
   7
  6
 4

Обратите внимание, тип результата лямбда должен быть указан явно.

Answer 7

Я провел бенчмарк, сравнивая рекурсивную функцию с рекурсивной лямбда-функцией, используя метод захвата std::function<>. С полной оптимизацией, включенной в версии 4.1 clang, лямбда-версия работала значительно медленнее.

#include <iostream>
#include <functional>
#include <chrono>

uint64_t sum1(int n) {
  return (n <= 1) ? 1 : n + sum1(n - 1);
}

std::function<uint64_t(int)> sum2 = [&] (int n) {
  return (n <= 1) ? 1 : n + sum2(n - 1);
};

auto const ITERATIONS = 10000;
auto const DEPTH = 100000;

template <class Func, class Input>
void benchmark(Func&& func, Input&& input) {
  auto t1 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
  for (auto i = 0; i != ITERATIONS; ++i) {
    func(input);
  }
  auto t2 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
  auto duration = std::chrono::duration_cast<std::chrono::milliseconds>(t2-t1).count();
  std::cout << "Duration: " << duration << std::endl;
}

int main() {
  benchmark(sum1, DEPTH);
  benchmark(sum2, DEPTH);
}

Производит результаты:

Duration: 0 // regular function
Duration: 4027 // lambda function

(Примечание: я также подтвердил версию, которая взяла входные данные от cin, чтобы исключить оценку времени компиляции)

Clang также выдает предупреждение компилятора:

main.cc:10:29: warning: variable 'sum2' is uninitialized when used within its own initialization [-Wuninitialized]

Что ожидается и безопасно, но следует отметить.

Здорово иметь решение в наших инструментальных наборах, но я думаю, что языку понадобится лучший способ справиться с этим случаем, если производительность должна быть сопоставима с современными методами.

Примечание:

Как отметил комментатор, похоже, что последняя версия VC ++ нашла способ оптимизировать это до уровня равной производительности. Возможно, в конце концов нам не нужен лучший способ справиться с этим (за исключением синтаксического сахара).

Кроме того, как отмечали некоторые другие сообщения SO в последние недели, производительность самого std::function<> может быть причиной замедления по сравнению с непосредственным вызовом функции, по крайней мере, когда лямбда-захват слишком велик, чтобы поместиться в оптимизированную библиотеку пробел std::function используется для маленьких функторов (я думаю, что они похожи на различные оптимизации коротких строк?).

Answer 8

Это немного более простая реализация оператора точки фиксации, которая делает его немного более очевидным, что именно происходит.

#include <iostream>
#include <functional>

using namespace std;

template<typename T, typename... Args>
struct fixpoint
{
    typedef function<T(Args...)> effective_type;
    typedef function<T(const effective_type&, Args...)> function_type;

    function_type f_nonr;

    T operator()(Args... args) const
    {
        return f_nonr(*this, args...);
    }

    fixpoint(const function_type& p_f)
        : f_nonr(p_f)
    {
    }
};


int main()
{
    auto fib_nonr = [](const function<int(int)>& f, int n) -> int
    {
        return n < 2 ? n : f(n-1) + f(n-2);
    };

    auto fib = fixpoint<int,int>(fib_nonr);

    for (int i = 0; i < 6; ++i)
    {
        cout << fib(i) << '\n';
    }
}

Answer 9

С ++ 14: Вот рекурсивный анонимный набор лямбд без сохранения состояния / без захвата выводит все числа от 1, 20

([](auto f, auto n, auto m) {
    f(f, n, m);
})(
    [](auto f, auto n, auto m) -> void
{
    cout << typeid(n).name() << el;
    cout << n << el;
    if (n<m)
        f(f, ++n, m);
},
    1, 20);

Если я правильно понимаю, это решение Y-комбинатор

А вот сумма (n, m) версии

auto sum = [](auto n, auto m) {
    return ([](auto f, auto n, auto m) {
        int res = f(f, n, m);
        return res;
    })(
        [](auto f, auto n, auto m) -> int
        {
            if (n > m)
                return 0;
            else {
                int sum = n + f(f, n + 1, m);
                return sum;
            }
        },
        n, m); };

auto result = sum(1, 10); //result == 55

Answer 10

Этот ответ уступает ответу Янки, но все же, вот он:

using dp_type = void (*)();

using fp_type = void (*)(dp_type, unsigned, unsigned);

fp_type fp = [](dp_type dp, unsigned const a, unsigned const b) {
  ::std::cout << a << ::std::endl;
  return reinterpret_cast<fp_type>(dp)(dp, b, a + b);
};

fp(reinterpret_cast<dp_type>(fp), 0, 1);