Это регулярное выражение должно делать то, что вам нужно:
/^[a-z_]+[\w]*$/i
Используйте его следующим образом:
var match = /^[a-z_]+[\w]*$/i.test(string);
Некоторые объяснения:
/ : start of JavaScript regex pattern
^ : start of string
[a-z_] : only alphabetic characters or underscore
+ : one or more
[\w] : any word-character (aplhanumeric and the underscore)
* : zero or more
$ : end of string
/ : end of JavaScript regex pattern
i : case insensitive modifier
Чтобы узнать больше о регулярных выражениях, вы можете найти этот сайт полезным.