По моему опыту, типичный поисковый запрос, как вы описываете, обычно не отображается однозначно на один результат. Даже если вы попросите их ввести идентификатор заказа, они могут захотеть ввести частичный идентификатор и выбрать из списка, или они могут ввести неверно (и вы захотите дать значимый ответ с возможным выбора, тогда как неправильный вызов GET для несуществующего ресурса должен быть просто 404).
Что мне нравится делать, так это иметь промежуточный ресурс, называемый чем-то вроде SearchResult (он не обязательно должен быть реальным объектом в вашей системе). Тогда мой поисковый запрос является вызовом создания / myapp / searchResults /, который включает параметры запроса в качестве переменных POST. Если созданный результат поиска указывает на один заказ, вы можете перенаправить его на / orders / 741, но если нет, у вас больше возможностей для его обработки.