Если это массив, вы можете напрямую добавить значение:
$row['x'] = 'test';
$stack[] = $row;
если это объект, вы можете добавить другое свойство:
$row->x = 'test';
$stack[] = $row;
, если вы хотите сохранить объект и дополнительное значение отдельно:
$data = array($row, 'x' => 'test');
$stack[] = $data;