После вашей отправки ваша сторона должна знать, что было отправлено.Вы можете сообщить своему DropDownList, что было выбрано до, установив выбранное значение как выбранное.
Пример:
<select name='myselect'>
<option value='1' <?php if($myselect == '1') { echo 'selected'; } ?>>#1</option>
<option value='2' <?php if($myselect == '2') { echo 'selected'; } ?>>#2</option>
<option value='3' <?php if($myselect == '3') { echo 'selected'; } ?>>#3</option>
</select>