да, вы можете сделать это без открытого идентификатора, но для этого у вас должны быть идентификатор пользователя и пароль, то есть ваш веб-сайт, а также его / ее пользовательский идентификатор Google и пароль.
Тогда вам просто нужно передать идентификатор пользователя и пароль в Google как URL, и вы должны сохранить сессию.