IIRC: в PHPMyAdmin нет ограничений и в MySQL - нет ограничений на размер POST (конфигурация веб-сервера) или размер загружаемого файла (php.ini). Если вы не можете изменить ни один из них, вам нужно загрузить файл другими способами, тогда ....
mysql -u username -p <mysql_export_file.sql
Если вы не можете загружать файлы / не имеете доступа к оболочке / не имеете доступной CLI-версии клиента mysql, тогда попробуйте проверить, можете ли вы подключиться удаленно, используя клиент CLI mysql:
mysql -u username -h www.example.com -p
Если с этим все в порядке, выйдите и снова запустите его, отправив в экспортированный файл
mysql -u username -h www.example.com -p <mysql_export_file.sql
Если это не сработает, вам нужно будет либо разбить файл экспорта на несколько более мелких кусков, либо написать собственный загрузчик данных, который обрабатывает данные.
С